Задача 59973 В команде из 12 спортсменов 5 мастеров...

609942fe948cd266b38ed86f

27.05.2021 21:20:19

В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. Случайным образом из команды выбирают 3 спортсменов. Какова вероятность того, что среди выбранных спортсменов не более двух мастеров спорта?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.05.2021 21:42:41

★

В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта и 7 не мастеров спорта

n=C^(3)_(12) способами можно выбрать трех спортсменов из 12-ти.

Событие А - " среди выбранных спортсменов не более двух мастеров спорта"

Не более двух, значит, два, один или ни одного.

m_(1)=C^(2)_(5)*C^(1)_(7) способами можно выбрать трех спортсменов, из них два мастера спорта

m_(2)=C^(1)_(5)*C^(2)_(7) способами можно выбрать трех спортсменов, из них один мастера спорта

m_(3)=C^(0)_(5)*C^(3)_(7) способами можно выбрать трех спортсменов, из них ни одного мастера спорта


m=m_(1)+m_(2)+m_(3) способов благоприятствуют наступлению события А

p(A)=m/n=(C^(2)_(5)*C^(1)_(7)+C^(1)_(5)*C^(2)_(7)+C^(0)_(5)*C^(3)_(7))/C^(3)_(12)