Задача 59894 ...

60084f73a8b7045a0a52d6e1

24.05.2021 22:03:48

Решите уравнение
sinx-cosx=√2 , если хє[0;π]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.05.2021 23:42:00

★

cosx=sin((π/2)-x)

Уравнение:

sinx-sin((π/2)-x)=sqrt(2)

Применяем формулу

[r]sin α -sin β=[/r]


2* sin(x-(π/4))*cos(π/4)=sqrt(2)

Так как cos(π/4)=sqrt(2)/2

sin(x-(π/4))=1

x-(π/4)=(π/2)+2πk, k ∈ Z

x=(3π/4)+2πk, k ∈ Z

(3π/4) ∈ [0; π]


О т в е т. 3π/4