Задача 59894 ...
Условие
sinx-cosx=√2 , если х є [0;π]
математика 10-11 класс
594
Решение
★
Уравнение:
sinx-sin((π/2)-x)=sqrt(2)
Применяем формулу
[r]sin α -sin β=[/r]
2* sin(x-(π/4))*cos(π/4)=sqrt(2)
Так как cos(π/4)=sqrt(2)/2
sin(x-(π/4))=1
x-(π/4)=(π/2)+2πk, k ∈ Z
x=(3π/4)+2πk, k ∈ Z
(3π/4) ∈ [0; π]
О т в е т. 3π/4
Все решения
