Задача 59781 8. Вероятность попасть в самолет при...

609ed2d1948cd266b38f0505

14.05.2021 22:44:43

8. Вероятность попасть в самолет при выстреле из ружья равна 0.001. Произведено 3000 выстрелов. Составить закон распределения случайной вели¬чины - числа попаданий в самолет

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.05.2021 14:14:54

★

Повторные испытания с двумя исходами
p=0,001 - попадание
q=1-p=1-0,001=0,999 - промах

n=3000
случайной величина Х– число попаданий в самолет

принимает значения от 0 до 3000

Вероятности

p_(o); p_(1); ... ;p_(3000) находим по формуле Пуассона,

так как p мало, n- велико

λ =np=3000*0,001=3

p_(0)=P_(3000)(0)=(3^(0)/0!)*e^(-3) ≈

p_(1)=P_(3000)(1)=(3^(1)/1!)*e^(-3) ≈

p_(2)=P_(3000)(2)=(3^(2)/2!)*e^(-3) ≈
...

p_(3000)=P_(3000)(3000)=(3^(3000)/3000!)*e^(-3) ≈



Закон распределения- таблица

В первой строчке значения случайной величины от 0 до 3000

Во второй соответствующие вероятности: p_(0)=(3^(0)/0!)*e^(-3) ≈ ; p_(1)=(3^(1)/1!)*e^(-3) ≈ ;...;p_(3000)=(3^(3000)/3000!)*e^(-3) ≈