Задача 59753 ...

lunarwavi4

12 мая 2021 г. в 21:40

(9x²–36x+36)(a–4)/(2^x–a)≥0
Решите неравенство в зависимости от значений параметра.

exponenta

12 мая 2021 г. в 23:16

★

(9x²–36x+36)(a–4)/(2^x–a)≥0

9·(x²–4x+4)·(a–4)/(2^x–a) ≥ 0

Метод интервалов

нули числителя:

(x²–4x+4)=0
x=2

a–4=0

a=4

нули знаменателя:

2^x–a=0

2^x=a

если a < 0

уравнение не имеет корней. Нет нуля знаменателя.


x=2; a=4 могут располагаться на числовой прямой по–разному.

Надо рассмотреть различные случаи, расставить знаки и получить ответ

если a > 0

x=log₂a

x=2; a=4; log₂a могут располагаться на числовой прямой по–разному.

Надо рассмотреть различные случаи, расставить знаки и получить ответ