Задача 59752 Радиусы оснований шарового слоя равны 3...

609c15c5948cd266b38ef3ff

12 мая 2021 г. в 20:53

Радиусы оснований шарового слоя равны 3 см и 4 см, радиус шара 5 см. Найдите объём слоя, если его основания расположены по одну сторону от центра шара

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12 мая 2021 г. в 21:05

★

OO₁=√5²–3²=4
OO₂=√5²–4²=3

h(шарового слоя)=O₁O₂=OO₁–OO₂=4–3=1

Формула для вычисления объема шарового слоя

V=(1/2)π·h(R²+r²+(1/3)h²)
R=4
r=3
h=1
V=(1/2)π·1·(4²+3²+(1/3)·1²) =38π/3