Задача 59599 Найди наименьшее значение функции y =...

Дейси

6 мая 2021 г. в 20:13

Найди наименьшее значение функции y = (x² + 36)/x на отрезке [2; 20] .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

6 мая 2021 г. в 20:33

★

y=(x²/x)+(36/x)

y=x+(36/x)

y`=1–(36/x²)


y`=0

x= ± 6


–6 ∉ [2;20]


Исследуем точку x=6

_____–___ (6)__+___

x=6 – точка минимума, значит наименьшее значение на [2;20]

функция принимает именно в этой точке


y(6)=6+(36/6)=6+6=12