Задача 59599 Найди наименьшее значение функции y =...

602ea5793cfdeb46290ca5ae

06.05.2021 20:13:01

Найди наименьшее значение функции y = (x^2 + 36)/x на отрезке [2; 20] .

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.05.2021 20:33:52

★

y=(x^2/x)+(36/x)

y=x+(36/x)

y`=1-(36/x^2)


y`=0

x= ± 6


-6 ∉ [2;20]


Исследуем точку x=6

_____-___ (6)__+___

x=6 - точка минимума, значит наименьшее значение на [2;20]

функция принимает именно в этой точке


y(6)=6+(36/6)=6+6=[b]12[/b]