Задача 59176 Cos(3x+п/4)<1/2...

Анастасия_231108014

10 апреля 2021 г. в 12:42

Cos(3x+п/4)<1/2

exponenta

10 апреля 2021 г. в 12:47

★

Замена переменной

t=(3x+(π/4))

Решаем неравенство:

cost < 1/2

(π/3) +2πk <t < (5π/3)+2πk , k ∈ Z ( см. рис.)


Обратный переход к переменной х:

(π/3) +2πk <3x+(π/4) < (5π/3)+2πk , k ∈ Z

(π/3) –(π/4)+2πk <3x < (5π/3) –(π/4)+2πk , k ∈ Z

(π/12) +2πk <3x < (17π/12) +2πk , k ∈ Z

Делим на 3:

(π/36) +(2π/3)·k <x < (17π/36) +(2π/3)·k , k ∈ Z– это ответ