Задача 58341 6x^4 - 18x^3 - 27x^2 + 40x - 12 = 0....

6035fc7016e9eb62f3f77539

6 марта 2021 г. в 13:23

6x⁴ – 18x³ – 27x² + 40x – 12 = 0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

6 марта 2021 г. в 15:25

★

Корни многочлена среди чисел:
± 1; ± 2; ± 3; ± 4 ; ± 6; ± 12;

± (1/2); ± (1/3);± (2/3); ± (3/2); ...

Проверка показывает, что

x=–2– корень
х=3 – корень

Значит можно разложить на множители:

6x²–13x³–27x²+40x–12=(x+2)(x–3)·(ax²+bx+с)

Раскрываем скобки и найдем
a,b и с

a=6
b=–7
c=2


Два многочлена равны, если их степени равны и равны коэффициенты при одинаковых степенях переменной


Или можно разделить "углом"