Задача 58260 Найдите число, 140% которого равны 7...

Олеся_15706158

3 марта 2021 г. в 12:46

Найдите число, 140% которого равны 7 квадратный корень из 9 –2 квадратный корень из 14 +35/квадратный корень из 7 – квадратный корень из 2

exponenta

3 марта 2021 г. в 18:19

★

Пусть это число равно х
140%=140/100=1,4

140% от числа х равны 1,4·х

Составляем уравнение:

$7\cdot\sqrt{9} –2\sqrt{14} +\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x$

Упрощаем:

$\sqrt{9}=3$

$7\cdot 3 –2\sqrt{14} +\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x$

$21 –2\sqrt{14}+\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x$

Избавляемся от иррациональности в знаменателе второй дроби:

$21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{(\sqrt{7} –\sqrt{2})\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}=1,4x$

$21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{(\sqrt{7})^2 –(\sqrt{2})^2}=1,4x$

$21 –2\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{7 –2}=1,4x$

$21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{5}=1,4x$

$21 –2\cdot\sqrt{14}+7\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})=1,4x$

$21 –2\cdot\sqrt{14}+7\cdot \sqrt{7} +7\cdot \sqrt{2}=1,4x$

$x=\frac{21 –2\cdot \sqrt{14}+7\cdot \sqrt{7} +7\cdot \sqrt{2}}{1,4}$