Задача 58260 Найдите число, 140% которого равны 7...

603f5ae7c87bcc1c7d521809

03.03.2021 12:46:47

Найдите число, 140% которого равны 7 квадратный корень из 9 –2 квадратный корень из 14 +35/квадратный корень из 7 – квадратный корень из 2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2021 18:19:54

★

Пусть это число равно х
140%=140/100=1,4

140% от числа х равны 1,4*х

Составляем уравнение:

[m]7\cdot\sqrt{9} –2\sqrt{14} +\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x[/m]

Упрощаем:

[m]\sqrt{9}=3[/m]

[m]7\cdot 3 –2\sqrt{14} +\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x[/m]

[m]21 –2\sqrt{14}+\frac{35}{\sqrt{7} –\sqrt{2}}=1,4x[/m]

Избавляемся от иррациональности в знаменателе второй дроби:

[m]21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{(\sqrt{7} –\sqrt{2})\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}=1,4x[/m]

[m]21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{(\sqrt{7})^2 –(\sqrt{2})^2}=1,4x[/m]

[m]21 –2\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{7 –2}=1,4x[/m]

[m]21 –2\cdot\sqrt{14}+\frac{35\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})}{5}=1,4x[/m]

[m]21 –2\cdot\sqrt{14}+7\cdot (\sqrt{7} +\sqrt{2})=1,4x[/m]

[m]21 –2\cdot\sqrt{14}+7\cdot \sqrt{7} +7\cdot \sqrt{2}=1,4x[/m]

[m]x=\frac{21 –2\cdot \sqrt{14}+7\cdot \sqrt{7} +7\cdot \sqrt{2}}{1,4}[/m]