Задача 58208 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.03.2021 21:59:33

★

Действия дифференцирования и интегрирования - взаимно обратные ( как сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в квадрат и извлечение корня), поэтому когда два знака стоят рядом, они друг друга нейтрализуют и остается то, то что стоит за ними:

1)∫ d[b]F(x)[/b]=[b]F(x) [/b] + С ( здесь небольшое отступление +С)!

Есть похожие равенства (2 .1) и 1.4), но там справа F`(x) + С
а это неверно

2)d ∫ [b]f(x)dx[/b]=[b]f(x)dx[/b] ⇒




так как du=u`*dx, то

(∫ [b]f(x)dx[/b])`=[b]f(x)[/b]

На это свойство два равенства верных, они отмечены в рамке желтого цвета

Свойства интеграла:
Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

∫ [red][b]k[/b][/red]*f(x)dx= [red][b]k[/b][/red]* ∫ f(x)dx

Два верных равенства отмечены в рамках белого цвета