⇒
[m]\left\{\begin {matrix}x<-1 или x>4 \\x>-8\\x ≠ -7\\x ≠4 \\x ≠0 \\x ≠3; x ≠5 \end {matrix}\right.[/m]
В условиях ОДЗ можно упрощать выражения :
[m]log_{(4-x)^2}|x-4|=log_{(x-4)^2}|x-4|=\frac{1}{2}log_{|x-4|}|x-4|=\frac{1}{2}[/m]
Тогда неравенство принимает вид:
[m] log_{x+8}(x^2-3x-4)< 1[/m]
[r]1=log_(a)a, a >0; a ≠ 1[/r]
[m] log_{x+8}(x^2-3x-4)< log_{x+8}(x+8)[/m]
Теперь все зависит от основания логарифмической функции.
Если основание больше 1, функция возрастает. Если от 0 до 1, то убывает.
Поэтому два случая, две системы:
[m]\left\{\begin {matrix}x+8>1\\x^2-3x-4 < x+8\end {matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin {matrix}0<x+8<1\\x^2-3x-4 >x+8\end {matrix}\right.[/m]
Решив эти две системы и учитывая ОДЗ, получаем ответ