Задача 57887 Известно,что tg a=3/8,tg b=5/11,где а...

Евгения_591795512

14 февраля 2021 г. в 11:19

Известно,что tg a=3/8,tg b=5/11,где а иb–углы первой четверти.Докажите,что a+b=45 °

exponenta

14 февраля 2021 г. в 11:36

★

[m]tg( α + β )=\frac{tg α +tg β }{1-tg α tg β }[/m]

Найдем

[m]tg( α + β )=\frac{\frac{3}{8}+\frac{5}{11}}{1-\frac{3}{8}\cdot \frac{5}{11}}=\frac{\frac{73}{88}}{\frac{73}{88}}=1[/m] ⇒ α + β =45 °