Задача 57887 Известно,что tg a=3/8,tg b=5/11,где а...

6028dcde3cfdeb46290c8ad4

14.02.2021 11:19:46

Известно,что tg a=3/8,tg b=5/11,где а иb-углы первой четверти.Докажите,что a+b=45 градусов

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.02.2021 11:36:36

★

[m]tg( α + β )=\frac{tg α +tg β }{1-tg α tg β }[/m]

Найдем

[m]tg( α + β )=\frac{\frac{3}{8}+\frac{5}{11}}{1-\frac{3}{8}\cdot \frac{5}{11}}=\frac{\frac{73}{88}}{\frac{73}{88}}=1[/m] ⇒ α + β =45 °