Задача 57764 автоматическая линия изготавливает...

Наталья_224997809

7 февраля 2021 г. в 18:25

автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того,что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля

exponenta

7 февраля 2021 г. в 22:19

★

Пусть событие А–" случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля"

Это возможно в двух случаях

1) батарейка неисправна и 2) батарейка исправна

Введем в рассмотрение еще два события:
A₁ –" батарейка неисправна "
p(A₁)= 0,05–

p(A/A₁)= 0,99 –вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,99.

A₂ – "батарейка исправна"
p(A₂)=1–0,05=0,95
p(A/A₂)= 0,03 –вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку,

p(A)=p(A₁)·p(C/A₁)+p(A₂)·p(C/A₂)=0,=5·0,99+0,95·0,03=