Задача 57764 автоматическая линия изготавливает...

5fdccb4eec9d2930a08988a5

07.02.2021 18:25:48

автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того,что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.02.2021 22:19:45

★

Пусть событие А-" случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля"

Это возможно в двух случаях

1) батарейка неисправна и 2) батарейка исправна

Введем в рассмотрение еще два события:
A_(1) -" батарейка неисправна "
p(A_(1))= 0,05-

p(A/A_(1))= 0,99 -вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,99.

A_(2) - "батарейка исправна"
p(A_(2))=1-0,05=0,95
p(A/A_(2))= 0,03 -вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку,

p(A)=p(A_(1))*p(C/A_(1))+p(A_(2))*p(C/A_(2))=0,=5*0,99+0,95*0,03=