Задача 57761 Объём правильной четырёхугольной...

60116e705d2ce76e3c5675e2

7 февраля 2021 г. в 18:23

Объём правильной четырёхугольной пирамиды 48, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

7 февраля 2021 г. в 22:26

★

В основании квадрат

Пусть сторона квадрата равна а.

V=(1/3)S_осн·Н

V=(1/3)·a²·H

48=(1/3)·a²·4

a²=36

a=6


S=(1/2)P_осн·h

h– апофема боковой грани (на рис отрезок SE)

SE²=SH²+HE²=4²+3²=9+16=25

SE=5

S=(1/2)P_осн·h=(1/2)·4a·h=2·6·5=60