Задача 57738 ПОМОГИТЕ! В коробке было 10 ручек. Из...
Условие
В коробке было 10 ручек. Из них 3 красные, 2 чёрные и 5 синие. Взяли 7 ручек. Определить вероятность, что из пяти ручек 1 чёрная, 3 красные, 3 синие.
2)Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
3) Устройство состоит из пяти элементов, из которых два изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенными элементы.
1. Определите правильный ответ:
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна:
a) 0,02; b) 0,05; c) 0,2; d) 0,01.
2. Определите правильный ответ:
В книжной лотерее разыгрывается 5 книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.
a) ; b) ; c) ; d) 0,1.
3. Определите правильный ответ:
При наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, помня только, что эта цифра нечётная. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
a) 1/9; b) 1/7; c) 1/5; d) 1/3.
4. Определите правильный ответ:
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …
a) 1,7; b) 0,3; c) 1,1; d) 0,7.
5. Определите правильный ответ:
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна:
a) 0,3; b) 0,5; c) 0,25; d) 0,4.
6. Определите правильный ответ:
В ящике 10 качественных ламп. Опыт состоит в выборе только одной лампы. Событие A – «Вынули качественную лампу». Событие B – «Вынули бракованную лампу». Тогда для этих событий верным будет утверждение:
a) «События A и B равновероятны»;
b) «Событие A достоверно»;
с) «Вероятность события B больше вероятности события A»;
d) «Событие A невозможно».
7. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна…
a) 1; b) 2; c) 0,5; d) 0.
8. Вероятность наступления некоторого события может быть равна …
a) 0,5; b) 1,5; c) -0,3; d) 1,001.
9. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …
a) 0,4; b) 1,6; c) 1,0; d) 0,6.
10. Вероятность наступления некоторого события может быть равна …
a) -0,5; b) 0,7; c) 1,1; d) 1,001.
11. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …
a) 0,2; b) -0,5; c) 1,0; d) 0,5.
12. В ящике 10 качественных и 5 бракованных деталей. Опыт состоит в выборе только одной детали. Событие A – «Вынули качественную деталь». Событие B – «Вынули бракованную деталь». Тогда для этих событий верным будет утверждение:
a) «Событие A невозможно»;
b) «События A и B несовместны»;
c) «События A и B равновероятны»;
d) «Событие B невозможно»
Решение
Из 10 ручек выбирают 7 ручек.
Это можно сделать [m]n=C^{7}_{10}[/m] способами
Считаем по формуле:
[m]C^{k}_{n}=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)}[/m]
[m]n=\frac{10!}{7!\cdot (10-7)!}=\frac{10!}{7!\cdot 3!}=\frac{7!\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{7!\cdot 3!}=120[/m]
Событие A-"выбраны 1 чёрная, 3 красные, 3 синие"
из 2 чёрных; 3 красных и 5 синих.
Это можно сделать:
[m]n=C^{1}_{2}\cdot C^{3}{3}\cdot C^{3}_{5}[/m] способами
По формуле классической вероятности
[m]p(А)=\frac{m}{n}=\frac{C^{1}_{2}\cdot C^{3}{3}\cdot C^{3}_{5}}{C^{7}_{10}}[/m]
Считаем самостоятельно.
2.
2)Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Из десяти цифр: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
выбираем первую.
Это можно сделать 10 способами,
вторую -9 способами
третью - 8 способами
Всего n=10*9*8 способов
Верный один
m=1
По формуле классической вероятности
p=m/n=1/(10*9*8)=1/720
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным, равна:
p=m/n=10/200=1/20=0,05
правильный ответ:b) 0,05;
В книжной лотерее разыгрывается 5 книг. Всего в урне имеется 30 билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.
p=m/n=5/30=1/6
При наборе телефонного номера абонент забыл последнюю цифру и набрал ее наудачу, помня только, что эта цифра нечётная. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
n=5 ( нечетных цифр)
p=m/n=1/5
правильный ответ: c) 1/5
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
a) 1,7;c) 1,1;
5. Определите правильный ответ:
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна:
c) 0,25
7. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна…
b) 2;
8. Вероятность наступления некоторого события может быть равна …
a) 0,5;
9. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …
b) 1,6;
10. Вероятность наступления некоторого события может быть равна …
b) 0,7
11. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна …
b) –0,5