Задача 57630 f (x) = (a ^ 2-7) x ^ 3-2x ^ 2 + (2a +...

Maymik

2 февраля 2021 г. в 08:19

f (x) = (a ^ 2–7) x ^ 3–2x ^ 2 + (2a + 1) x–3 и g (x) = 2x ^ 3–2x ^ 2 + (a–2) xa–6 Каково значение a многочленов a:

exponenta

2 февраля 2021 г. в 10:19

★

Два многочлена равны, если

1) степени многочленов равны
( в задаче оба многочлена третьей степени)

2) равны коэффициенты при одинаковых степенях переменной:

при x³
(a ^ 2–7)=2

при x²
–2=–2

при х¹
(2a + 1) = (a–2)

при x⁰, т. е свободные

–3= (a–6) Здесь у Вас неправильно написано условие

g (x) = 2x ^ 3–2x ^ 2 + (a–2) xa–6

потому что после х должен стоять знать или + или –


Все эти равенства должны выполняться одновременно, т.е находим а из системы:

{(a ^ 2–7)=2 ⇒ a²=9 ⇒ a= ± 3
{(2a + 1) = (a–2) ⇒ a=–3
{если + : то –3= (a–6) ⇒ a=3

При таком условии нет решений

{(a ^ 2–7)=2 ⇒ a²=9 ⇒ a= ± 3
{(2a + 1) = (a–2) ⇒ a=–3
{если – : –3= –(a–6) ⇒ a=–3

Во втором случае ответ a=–3