Задача 57595 Объём правильной четырехугольной...

601388575d2ce76e3c568a85

01.02.2021 10:18:28

Объём правильной четырехугольной пирамиды 48, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.02.2021 10:40:08

★

V=(1/3)*S_(осн)*Н

По условию
Н=4

V=48
48=(1/3)*S_(осн)*4⇒ S_(осн)=36

В основании квадрат. Площадь квадрата равна 36, значит сторона основания равна 6

Найдем апофему боковой грани по теореме Пифагора:

h^2=H^2+(a/2)^2=4^2+3^2=16+9=25

h=5

S_(бок)=(1/2)*P_(осн.)*h=(1/2)*(24)*5=[b]60[/b]