Задача 57582 АВСА1В1С1 - правильная треугольная...

60116e705d2ce76e3c5675e2

31.01.2021 18:04:34

АВСА1В1С1 - правильная треугольная призма. d=13-диагональ боковой грани, h=6sqrt(3)-высота основания. Найдите а-сторону основания, b-боковое ребро, а- угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания, S осн.-площадь основания.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.02.2021 08:52:38

★

h=a*sqrt(3)/2 - высота правильного треугольника со стороной а

По условию h=6sqrt(3)

a*sqrt(3)/2=6sqrt(3)

[b]a=12[/b]

b^2=d^2-a^2=13^2-12^2=169-144=25

[b]b=5[/b]

[b]tg α[/b] =b/a=[b]5/12[/b]

[b]S_(осн.)[/b]=(1/2)a*h=(1/2)*12*6sqrt(3)=[b]36sqrt(3)[/b]