Задача 57582 АВСА1В1С1 - правильная треугольная...

Алина_332481688

31 января 2021 г. в 18:04

АВСА1В1С1 – правильная треугольная призма. d=13–диагональ боковой грани, h=6√3–высота основания. Найдите а–сторону основания, b–боковое ребро, а– угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания, S осн.–площадь основания.

exponenta

1 февраля 2021 г. в 08:52

★

h=a·√3/2 – высота правильного треугольника со стороной а

По условию h=6√3

a·√3/2=6√3

a=12

b²=d²–a²=13²–12²=169–144=25

b=5

tg α =b/a=5/12

S_осн.=(1/2)a·h=(1/2)·12·6√3=36√3