Задача 57547 . Два охотника независимо друг от друга...

60145a7a5d2ce76e3c5690ba

29.01.2021 21:57:25

. Два охотника независимо друг от друга стреляют в одну и ту же утку. Вероятность попадания в утку одного из них равна 0.6, а другого 0.7. Найти вероятность попадания в утку.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.01.2021 22:11:04

★

Событие [m]A_{1}[/m]- первый охотник попал в утку
Событие [m]A_{2}[/m]- второй охотник попал в утку

[m]p(A_{1})=0,6[/m]
[m]p(A_{2})=0,7[/m]

Событие [m]\overline{A_{1}}[/m]- первый охотник НЕ попал в утку
Событие [m]\overline{A_{2}}[/m]- второй охотник НЕ попал в утку

[m]p(\overline{A_{1}})=1-p(A_{1})=1-0,6=0,4[/m]
[m]p(\overline{A_{2}})=1-p(A_{2})=1-0,7=0,3[/m]
[m]A=A_{1}\overline{A_{2}} \cup \overline{A_{1}}A_{2}\cup A_{1}A_{2}[/m]

Применяем теоремы сложения и умножения:

[m]p(A)=0,6\cdot 0,3+0,4\cdot 0,7+0,6\cdot 0,7=0,88[/m]