Задача 57498 Сколько четырехбуквенных слов можно...

6012e1e75d2ce76e3c568590

28.01.2021 19:10:49

Сколько четырехбуквенных слов можно составить из букв А, Б, Д, Е, К, М, если а) первая буква гласная; б) две последние буквы Е и М; в) гласные и согласные буквы чередуются; г) все буквы гласные; д) все буквы согласные; е) нет буквы Е? Под "словом" понимается любое сочетание букв в определенном порядке.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2021 19:20:56

★

А, Б, Д, Е, К, М- шесть букв, гласных две, 4 согласных

а) первая буква гласная;
первое место можно занять двумя способами
второе место 6-ю способами
третье место 6-ю способами
четвертое место - 6-ю способами

2*6*6*6=432 слова

б) две последние буквы Е и М;
второе место 6-ю способами
третье место 6-ю способами

6*6=36 слов

в) гласные и согласные буквы чередуются

2*4*2*4=64 или 4*2*4*2=64

64+64=128


г) все буквы гласные
2*2*2*2=16 слов

д) все буквы согласные
4*4*4*4=256 слов

е) нет буквы Е
5*5*5*5=625 слов