Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 57498 Сколько четырехбуквенных слов можно...

Условие

Сколько четырехбуквенных слов можно составить из букв А, Б, Д, Е, К, М, если а) первая буква гласная; б) две последние буквы Е и М; в) гласные и согласные буквы чередуются; г) все буквы гласные; д) все буквы согласные; е) нет буквы Е? Под "словом" понимается любое сочетание букв в определенном порядке.

математика ВУЗ 301

Решение

А, Б, Д, Е, К, М- шесть букв, гласных две, 4 согласных

а) первая буква гласная;
первое место можно занять двумя способами
второе место 6-ю способами
третье место 6-ю способами
четвертое место - 6-ю способами

2*6*6*6=432 слова

б) две последние буквы Е и М;
второе место 6-ю способами
третье место 6-ю способами

6*6=36 слов

в) гласные и согласные буквы чередуются

2*4*2*4=64 или 4*2*4*2=64

64+64=128


г) все буквы гласные
2*2*2*2=16 слов

д) все буквы согласные
4*4*4*4=256 слов

е) нет буквы Е
5*5*5*5=625 слов

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК