Задача 57450 В первом ящике имеется 10 шаров, из них...

601160155d2ce76e3c567590

27.01.2021 15:44:31

В первом ящике имеется 10 шаров, из них 8 белых. Во втором ящике – 20 шаров, из них 6 белых. Из каждого ящика наудачу взяли по шару, а затем из этих шаров наудачу выбрали один шар. Какова вероятность, что выбранный шар – белый?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2021 18:19:12

★

Вводим в рассмотрение гипотезы.

H_(1) -шар из первого ящика,
H_(2) -шар из второго ящика,

( шары выбраны. лежат на столе, только один из первого ящика, второй из второго)

p(H_(1))=1/2
p(H_(2))=1/2

Пусть событие А - "шар, наудачу выбранный из двух лежащих на столе шаров – белый"

p(A/H_(1))=0,8 вероятность того, что шар из первого ящика белый
p(A/H_(2))=0,7 вероятность того, что шар из второгоящика белый


P(А)=(1/2)*0,8+(1/2)*0,3=0,55