Задача 57450 В первом ящике имеется 10 шаров, из них...

Ольга_145389898

27 января 2021 г. в 15:44

В первом ящике имеется 10 шаров, из них 8 белых. Во втором ящике – 20 шаров, из них 6 белых. Из каждого ящика наудачу взяли по шару, а затем из этих шаров наудачу выбрали один шар. Какова вероятность, что выбранный шар – белый?

exponenta

27 января 2021 г. в 18:19

★

Вводим в рассмотрение гипотезы.

H₁ –шар из первого ящика,
H₂ –шар из второго ящика,

( шары выбраны. лежат на столе, только один из первого ящика, второй из второго)

p(H₁)=1/2
p(H₂)=1/2

Пусть событие А – "шар, наудачу выбранный из двух лежащих на столе шаров – белый"

p(A/H₁)=0,8 вероятность того, что шар из первого ящика белый
p(A/H₂)=0,7 вероятность того, что шар из второгоящика белый


P(А)=(1/2)·0,8+(1/2)·0,3=0,55