Задача 57364 Условие представлено на картинке...

600ea772a8b7045a0a52ff22

25 января 2021 г. в 14:14

Условие представлено на картинке

exponenta

26 января 2021 г. в 13:37

★

1. Требуется найти угол между скрещивающимися прямыми.

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми,
параллельными этим скрещивающимся.


Для этого строим прямую СК|| D₁C

Угол найдем из треугольника А₁СК по теореме косинусов.

Для этого находим стороны :

СК=√2 – диагональ квадрата со стороной 1.
А₁С=√3 – диагональ куба с ребром 1.

A₁K²=A₁D²₁+D₁K=1²+2²=5

A₁K=√5

Треугольник А₁СК – прямоугольный. Угол 90 °


2.
Проводим АВ₁||DC₁

Δ AD₁B₁ – равносторонний (его стороны – диагонали квадратов)

Угол между прямыми 60 °