Задача 57084 ...

60049552960c3c35933dffd1

17.01.2021 22:52:46

Знайдить значения sin2a,якщо видомо,що cosa=1÷3 и 0<a<π÷2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.01.2021 23:50:15

★

sin^2 α =1-cos^2 α =1-(1/3)^2=8/9

sin α = ± sqrt(8/9)= ± 2sqrt(2)/3


Так как 0< α <π/2 ⇒

sin α =[b]2sqrt(2)/3[/b]


sin2 α =2sin α *cos α =2*([b]2sqrt(2)/3[/b])*(1/3)=4sqrt(2)/9