Задача 57074 Для универсального множества .......

FHXM

17 января 2021 г. в 19:29

Для универсального множества .... множества А, заданного списком, и для B, являющегося множеством корней
уравнения ...

Найти множества:...

exponenta

17 января 2021 г. в 19:52

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A={–1;–3;2;3}

B={–2;1;3} – множество корней уравнения x⁴–5x³+x²+21x–18=0

x⁴–5x³+x²+21x–18=(x+2)(x–1)(x+3)².


A ∪ B={–1;–3;2;3}U{–2;1;3} ={–3;–2;–1;1;2;3}

A ∩ B ={–1;–3;2;3} ∩ {–2;1;3} ={3}

A \ B={–1;–3;2;3}U{–2;1;3}={–3;–1;2}

B \ A={–2;1;3}\{–1;–3;2;3}={–2;1}


A Δ B=(A \ B) U (B \ A)={–3;–1;2}U{–2;1}={–3;–2;–1;1;2}

B=U\B={–5;–4;–3;–2;–1;1;2;3;4;5}\{–2;1;3}={–5;–4;–3;–1;2;4;5}


C =(A Δ B) ΔA=((A ΔB)\A) U (A\ (A Δ B))={–2;1;3}


(A ΔB)\A={–3;–2;–1;1;2}\{–1;–3;2;3}={–2;1}

A\ (A Δ B)={–1;–3;2;3}\{–3;–2;–1;1;2}={3}

((A ΔB)\A) U (A\ (A Δ B))={–2;1;3}