Задача 56951 Из вершины В квадрата АВСD проведен...

Krin_564064691

14 января 2021 г. в 21:46

Из вершины В квадрата АВСD проведен отрезок ВН, перпендикулярный плоскости квадрата, ВН = 10см. Прямая НА наклонена к плоскости квадрата под углом 45°. Найдите с точностью до 1° угол наклона прямой НD к плоскости квадрата

exponenta

14 января 2021 г. в 21:56

★

ВА– проекция НА на плоскость АВСD

Угол наклона прямой НА – угол между прямой НА и её проекцией.

Значит, треугольник АВН– прямоугольный равнобедренный
АВ=ВН=10

BD=10√2 – диагональ квадрата со стороной 10

BD– проекция НD

tg ∠ BDH=BH/BD=1/√2=0,707106781 ⇒ ∠ BDH=arctg1/√2=arctg0,707106781=