Задача 56951 Из вершины В квадрата АВСD проведен...

5fe241511c6d1142ab5165fd

14.01.2021 21:46:00

Из вершины В квадрата АВСD проведен отрезок ВН, перпендикулярный плоскости квадрата, ВН = 10см. Прямая НА наклонена к плоскости квадрата под углом 45°. Найдите с точностью до 1° угол наклона прямой НD к плоскости квадрата

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.01.2021 21:56:20

★

ВА- проекция НА на плоскость АВСD

Угол наклона прямой НА - угол между прямой НА и её проекцией.

Значит, треугольник АВН- прямоугольный равнобедренный
АВ=ВН=10

BD=10sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 10

BD- проекция НD

tg ∠ BDH=BH/BD=1/sqrt(2)=0,707106781 ⇒ ∠ BDH=arctg1/sqrt(2)=arctg0,707106781=