Задача 56943 16.4. В правильной треугольной призме...

600018df960c3c35933dd6a4

14.01.2021 13:13:17

16.4. В правильной треугольной призме AVSAС, все ребра равны 1 (рис. 16.6). Найдите угол между: а) прямой АВС; б) прямой АВ и плоскостью ВСС!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.01.2021 13:51:16

★

Угол между прямой и плоскостью это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

a) АВ-проекция АВ_(1) на пл. АВС

∠ B_(1)AB=45 ° - диагональ квадрата образует угол 45 ° со сторонами квадрата

б)
BB_(1) ⊥ пл АВС ⇒ BB_(1) ⊥ AB

AM ⊥ BC ⇒

BM- проекция АВ на пл BB_(1)С_(1)С

∠ АВM=60 °