Задача 56904 Распешите пожалуйста подробно...
Условие
Решение
2sin4 φ ≥ 0
2πn ≤ 4 φ ≤ π+2πn, n ∈ [b]Z[/b]
(π/2)n ≤ φ ≤ (π/4)+(π/2)n, n ∈ [b]Z[/b] ⇒ график состоит из четырех одинаковых "лепестков"
Строим первый:
φ =7,5 ° ⇒ ρ =2sin (4*7,5 ° )=2*sin30 ° =2*0,5=1
точка A (7,5 ° ;1)
φ =15 ° ⇒ ρ =2sin (4*15 ° )=2*sin60 ° =sqrt(3)
точка B (15 ° ;sqrt(3))
φ =22,5 ° ⇒ ρ =2sin (4*22,5 ° )=2*sin90 ° =2*1=2
точка C (22,5 ° ;2)
φ =30 ° ⇒ ρ =2sin (4*30 ° )=sqrt(3)
точка D (30 ° ;sqrt(3))
φ =[b]37,5 °[/b] ⇒ ρ =2sin (4*37,5 ° )=2*sin150 ° =2*0,5=[red]1[/red]
точка E ([b]37,5 °[/b] ;[red]1[/red])
φ =[green]45 ° [/green] ⇒ ρ =2sin (4*45 ° )=2sin180 ° =2*0=[b]0[/b]
точка F ([green]45 ° [/green];[b]0[/b])
...
