Задача 56720 ...

5ff1f75e960c3c35933d960c

3 января 2021 г. в 19:58

АВСД – прямоугольник. ВР перпендикулярно (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и угол РСВ = 30°​

exponenta

3 января 2021 г. в 20:17

★

угол РСВ = 30°​ ⇒ BP=BC·tg РСВ=6·√3/3=2√3

BD²=AB²+AD²=4²+6²=16+36=52

BD²=PB²+BD²=(2√3²+52=12+52=64

BD=8

5f81a35793f741676573cf07

5 января 2021 г. в 13:58

прямоугольник ABCD ;

AB =4 ; BC =6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].

EF – ?

прямоугольного треугольника ABC

AC =√(AB² +BC)² =√(4² +6²) =2√13

BC² =AC·CE ⇒CE =BC²/AC =36/2√13 =18/√13 ;

ΔECF подобен ΔACD(EF AD)

EF/AD =EC/AC

EF =AD ·( EC/AC) = 6·(18/√13 :2√13) =54/13 · · · 4 2/13 · · ·