Задача 56718 На полке лежат 8 пронумерованных головок...

5ff1ea40960c3c35933d95d8

3 января 2021 г. в 19:20

На полке лежат 8 пронумерованных головок блока цилиндра с номерами от 001 до 008. С полки 5 раз снимаем наугад по одной головке блока, ее номер записываем, и головку возвращаем обратно на полку. Найти вероятность того, что все записанные номера будут различны.



помогите дорешать

exponenta

3 января 2021 г. в 20:36

★

Испытание состоит в том, что 5 выписывается последовательность номеров от 001 до 008

Первым может быть записан любой из восьми номеров. 8 способов
Вторым может быть записан любой из восьми номеров. 8 способов
...
Пятым может быть записан любой из восьми номеров. 8 способов

По правилу умножения

n=8·8·8·8·8=8⁵ способов.

Событие А="все записанные номера будут различны".

Первым может быть записан любой из восьми номеров. 8 способов
Вторым может быть записан любой из оставшихся семи номеров. 7 способов
...
Пятым может быть записан любой из оставшихся четырех номеров. 4 способа

По правилу умножения

m=8·7·6·5·4=A⁵₈ способов.

По формуле классической вероятности

p(A)=m/n=A⁵₈/8⁵