Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 56633 В вазе лежат яблоки: 10 зеленых и ...

Условие

В вазе лежат яблоки: 10 зеленых и 5 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных
яблока?

В вазе лежат яблоки: 10 зеленых и 5 красных. Сколькими
способами можно взять из вазы 3 зеленых и 2 красных
яблока?

562

Решение

По условию задачи требуется выполнить ДВА действия.

[i]Первое[/i]: выбрать 3 зелёных яблока из десяти.
Это можно сделать С^(3)_(10) способами

[i]Второе[/i]: выбрать 2 красных яблока из пяти.
Это можно сделать С^(2)_(5) способами


Оба действия первое И второе по правилу умножения ( см. скрин 2) можно выполнить

C^(3)_(10)*C^(2)_(5)=[m]\frac{10!}{3!\cdot (10-3)!}\cdot \frac{5!}{2!\cdot (5-2)!}=\frac{7!\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{3!\cdot 7!}\cdot \frac{3!\cdot 4\cdot 5}{2!\cdot 3!}=\frac{ 8\cdot 9\cdot 10}{1\cdot 2\cdot 3}\cdot \frac{ 4\cdot 5}{1\cdot 2}=1200[/m] cпособами

Все решения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК