Задача 56626 Для прямоугольного параллелепипеда...

5feabdf9960c3c35933d813b

29.12.2020 08:26:33

Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, AD=4 , AA1=1, найдите косинус угла плоскостями АСD1 и АВС

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.12.2020 14:33:52

★

Δ ADC - прямоугольный с катетами 3 и 4
Значит гипотенуза
АС=5

СK=3*4/5=2,4 ( высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе) ( см скрин)

CD_(1)=sqrt(1^2+2,4^2)=2,6

cos ∠ D_(1)KC=CK/CD_(1)=2,4/2,6=[b]12/13[/b]