Задача 56626 Для прямоугольного параллелепипеда...

5feabdf9960c3c35933d813b

29 декабря 2020 г. в 08:26

Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, AD=4 , AA1=1, найдите косинус угла плоскостями АСD1 и АВС

exponenta

29 декабря 2020 г. в 14:33

★

Δ ADC – прямоугольный с катетами 3 и 4
Значит гипотенуза
АС=5

СK=3·4/5=2,4 ( высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе) ( см скрин)

CD₁=√1²+2,4²=2,6

cos ∠ D₁KC=CK/CD₁=2,4/2,6=12/13