Задача 56584 Найдите значение выражения (1 -...

5fe82c0e1c6d1142ab518ef5

27.12.2020 09:39:24

Найдите значение выражения (1 - log_540)(1 - log_840).

Найдите значение выражения log_70,5 + log_798.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.12.2020 10:46:47

★

(1-log_(5)40)*(1-log_(8)40)=(1-log_(5)5*8)*(1-log_(8)5*8)=(1-(log_(5)5+log_(5)8))*(1-(log_(8)5+log_(8)8))=

=(1-log_(5)5-log_(5)8)*(1-log_(8)5-log_(8)8)=(1-1-log_(5)8)*(1-log_(8)5-1)=(-log_(5)8)*(-log_(8)5)=1

[r]log_(a)b*log_(b)a=1;
0 <a ≠ 1
0 <b ≠ 1[/r]

2.

[r]log_(a)b+log_(a)c=log_(a)bc
0 <a ≠ 1
b>0; c>0[/r]

log_(7)0,5+log_(7)98=log_(7)0,5*98=log_(7)49=2