Задача 56564 Стороны основания правильной квадратной...

Adel

25 декабря 2020 г. в 20:37

Стороны основания правильной квадратной пирамиды SABCD равны 2 см, а высота – 1 см. Найдите расстояние от центра основания пирамиды О до плоскости SBC . Тема: Расстояние от точки до плоскости

exponenta

25 декабря 2020 г. в 20:45

★

Δ SBC – равнобедренный.

Проводим апофему ( высоту грани SBC) SK

BK=KC=1

OK=1

По теореме Пифагора из Δ SOK

SK²=SO²+OK²=1+1=2

SK=√2

Расстояние от точки О до грани SBC – это длина перпендикуляра OM

OM – высота прямоугольного треугольника SOK на гипотенузу. Находим по формуле ( см. скрин 2)

d=1·1/√2=√2/2