Задача 56564 Стороны основания правильной квадратной...

5fe6224f1c6d1142ab51882c

25.12.2020 20:37:28

Стороны основания правильной квадратной пирамиды SABCD равны 2 см, а высота – 1 см. Найдите расстояние от центра основания пирамиды О до плоскости SBC . Тема: Расстояние от точки до плоскости

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.12.2020 20:45:21

★

Δ SBC - равнобедренный.

Проводим апофему ( высоту грани SBC) SK

BK=KC=1

OK=1

По теореме Пифагора из Δ SOK

SK^2=SO^2+OK^2=1+1=2

SK=sqrt(2)

Расстояние от точки О до грани SBC - это длина перпендикуляра OM

OM - высота прямоугольного треугольника SOK на гипотенузу. Находим по формуле ( см. скрин 2)

d=1*1/sqrt(2)=sqrt(2)/2