Задача 56463 ...

5fe38c641c6d1142ab517016

23.12.2020 21:29:56

Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.12.2020 22:30:33

★

Плоскость ВАС пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым ⇒

А_(1)В_(1) || A_(2)B_(2)

AA_(2)=AA_(1)+A_(1)A_(2)=12+2=14

По теореме Фалеса
AA_(1):A_(1)A_(2)=AB_(1):B_(1)B_(2) ⇒

12:2=5:B_(1)B_(2)

B_(1)B_(2)=5/6

AB_(2)=AB_(1)+B_(1)B_(2)=5+(5/6)=35/6