Задача 56463 ...

5fe38c641c6d1142ab517016

23 декабря 2020 г. в 21:29

Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5.

exponenta

23 декабря 2020 г. в 22:30

★

Плоскость ВАС пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым ⇒

А₁В₁ || A₂B₂

AA₂=AA₁+A₁A₂=12+2=14

По теореме Фалеса
AA₁:A₁A₂=AB₁:B₁B₂ ⇒

12:2=5:B₁B₂

B₁B₂=5/6

AB₂=AB₁+B₁B₂=5+(5/6)=35/6