Задача 56449 Дан прямоугольный параллелепипед ...

5fe34a841c6d1142ab516ea2

23.12.2020 16:48:21

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDABCD, в котором А A=4, а АВ=ВС=2. Вычислите косинус угла между векторами ВА1 и ВС1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.12.2020 23:01:39

★

A_(1)B^2=4^2+2^2=20
BC_(1)^2=4^2+2^2=20
A_(1)C_(1)^2=2^2+2^2=8


Из треугольника A_(1)BC_(1) по теореме косинусов:

cos ∠ A_(1)BC_(1)=(20+20-8)/(2*20)=32/40=[b]0,8[/b]