Задача 56439 3. В двух урнах находятся шары,...

5fe319951c6d1142ab516bb2

23 декабря 2020 г. в 13:19

3. В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом. В первой урне: 5 белых шаров, 11 чёрных и 8 красных. Во второй урне соответственно: 10,8 и 6. Из каждой урны наудачу извлекаются по одному по одному шару. Какова вероятность того, что извлечённые шары будут одинакового цвета?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23 декабря 2020 г. в 13:43

★

p₁₍₁₎=5/24 – вероятность вынуть белый из 1 урны
p₂₍₁₎=11/24 – вероятность вынуть черный из 1 урны
p₃₍₁₎=8/24 – вероятность вынуть красный из 1 урны

p₁₍₂₎=10/24 – вероятность вынуть белый из 2 урны
p₂₍₂₎=8/24 – вероятность вынуть черный из 2 урны
p₃₍₂₎=6/24 – вероятность вынуть красный из 2 урны

p₁₍₁₎·p₁₍₂₎=(5/24)·(10/24) – оба шара белые
p₂₍₁₎·p₂₍₂₎=(11/24)·(8/24)–оба шара черные
p₃₍₁₎·p₃₍₂₎=(8/24)·(6/24) –оба шара красные

A–"оба шара белые или оба шара черные или –оба шара красные"

p(A)=(5/24)·(10/24) +(11/24)·(8/24)+(8/24)·(6/24)