Задача 56427 111. Два равносильных противника играют...

5fe2e4601c6d1142ab516866

23.12.2020 09:32:11

111. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи
во внимание не принимаются.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.12.2020 10:41:28

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли
p=1/2 - вероятность выигрыша в одном испытании ( соперники равносильные)
q=1-(1/2) - вероятность проигрыша

Формула Бернулли:
P_(n)(k)=C^(k)_(n)*p^(k)*q^(n-k)

a)
P_(2)(1)=C^(1)_(1)*p^(1)*q^(1)=1/2

P_(4)(2)=C^(2)_(4)*p^(2)*q^(2)=6/16

б)
Не менее двух их четырех: ( значит ни одной, одну или две партии):
P_(4)(0)+P_(4)(1)+P_(4)(2)=...

Не менее трех их пяти: ( значит ни одной, одну ; две или три партии):
P(5)(0)+P_(5)(1)+P_(5)(2)+P_(5)(3)=

считайте...