Задача 56400 плоскость y параллельная оси цилиндра...

Ангелина_312532957

22 декабря 2020 г. в 20:01

плоскость y параллельная оси цилиндра отсекает от окружности основания дугу amd

exponenta

22 декабря 2020 г. в 20:22

★

1. Плоскость сечения параллелельна ОО₁
ОО₁ ⊥ плоскостям оснований ⇒

AB ⊥ плоскостям оснований ⇒ AB ⊥ любой прямой лежащей в этих плоскостях в том числе:
AB ⊥ ВС
АВ ⊥ AD

CD ⊥ плоскостям оснований ⇒ CD ⊥ любой прямой лежащей в этих плоскостях в том числе:
CD ⊥ ВС
CD ⊥ AD

AB|| CD
AB=CD
AB ⊥ ВС
CD ⊥ ВС

ABCD– параллелограмм все углы которого прямые, значит АВСD –прямоугольник

2. см рис

1 вариант
AK=5
AD=2AK=2·5=10
или потому, что треугольник AOD – равнобедренный, с углом при вершине 60 °
Значит и углы при основании по 60 °
треугольник AOD – равносторонний: AO=OD=AD=10

2 вариант
ОК=4
AK²=AO²–OK²=8²–4²=64–16=48
AK=√48=4√3

AD=2AK=2·4√3=8√3

или

sin ∠ AOD=AK/AO
∠ AOD=60 ° ⇒

AK=AO·sin60 ° =8·√3/2=4√3
AD=2AK=2·4√3=8√3