Задача 56396 sinxcos5x-sin9xcos3x=0...
Условие
2484
Решение
★
sin α ·cos β =
sin6x+sin(–4x)–sin12x–sin6x=0
–sin4x–sin12x=0
sin4x+sin12x=0
Формула
sin α +sin β =
2sin8x · cos(–4x)=0
sin8x·cos4x=0
sin8x=0 или cos4x=0
8x=πk, k ∈ Z или 4x=(π/2)+πn, n ∈ Z
x=(π/8)k, k ∈ Z или x=(π/8)+(π/4)·n, n ∈ Z
Обсуждения