Задача 56293 18 Найдите все значения параметра a, при...

5fdf333cec9d2930a0899402

20.12.2020 14:21:19

18 Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

121^x + (3a^2 - a + 4) * 11^x - 5a - 2 = 0

имеет единственный корень.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.12.2020 14:35:54

★

Квадратное уравнение
t^2+(3a^2-a+4)*t-5a-2=0

имеет один или два корня, если D=(3a^2-a+4)^2-4*(-5a-2) ≥ 0 ⇒

найдем неравенства для а


Обратная замена
11^(x)=t_(1) или 11^(x)=t_(2)

приводит к двум простейшим показательным уравнениям

По условию задачи только одно из них должно иметь решение.

⇒Найти ограничения на найденные неравенства для а ⇒