Задача 56293 18 Найдите все значения параметра a, при...

Дамир_384742928

20 декабря 2020 г. в 14:21

18 Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

121^x + (3a² – a + 4) · 11^x – 5a – 2 = 0

имеет единственный корень.

exponenta

20 декабря 2020 г. в 14:35

★

Квадратное уравнение
t²+(3a²–a+4)·t–5a–2=0

имеет один или два корня, если D=(3a²–a+4)²–4·(–5a–2) ≥ 0 ⇒

найдем неравенства для а


Обратная замена
11^x=t₁ или 11^x=t₂

приводит к двум простейшим показательным уравнениям

По условию задачи только одно из них должно иметь решение.

⇒Найти ограничения на найденные неравенства для а ⇒