Задача 56270 tgx*ctgx/2+ctgx/2=0...
Условие
математика
429
Решение
★
[m]cosx ≠ 0 ⇒ x ≠ \frac{π}{2}+πm, m ∈ Z[/m]
[m]sin\frac{x}{2} ≠ 0⇒ x ≠ 2πm, m ∈ Z[/m]
[m]ctg\frac{x}{2}\cdot (tgx+1)=0[/m]
[m]ctg\frac{x}{2}=0[/m] или [m]tgx+1=0[/m]
[m]\frac{x}{2}=\frac{π}{2}+πn, n ∈ Z[/m] или [m]x=-\frac{π}{4}+πk, k ∈ Z[/m]
[b][m]x=π+2πn, n ∈ Z[/m][/b] или [b] [m]x=-\frac{π}{4}+πk, k ∈ Z[/m][/b]
Найденные корни удовлетворяют ОДЗ
О т в е т. [m]π+2πn, n ∈ Z[/m] ; [m]-\frac{π}{4}+πk, k ∈ Z[/m]