Задача 56071 ...

Rich_Smile

10 декабря 2020 г. в 18:36

Вычислить плоскость фигуры, ограниченной графиками функций.

9. y = 1 / x√(1 + ln x), y = 0, x = 1, x = e³.

exponenta

10 декабря 2020 г. в 18:40

★

$S= ∫ ^{e^3}_{1}\frac{1}{x\sqrt{1+lnx}}dx=∫^{e^3}_{1}\frac{d(1+lnx)}{\sqrt{1+lnx}}=2\sqrt{1+lnx}|{e^3}_{1}=$

Применяем формулу Ньютона Лейбница и получаем ответ.

Применили формулу

$∫ \frac{du}{\sqrt{u}}=2\sqrt{u}+C$

u=1+lnx

du=(1/x)dx