Задача 55985 В правильной шестиугольной призме [m]...

5fccf709bebf07120cddaec7

06.12.2020 18:26:32

В правильной шестиугольной призме [m] ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 F_1 [/m] на ребре [m] ЕЕ_1 [/m] отмечена точка [m] К [/m] так, что [m] ЕК : KE_1 = 2:1 [/m]. Найдите угол между плоскостями [m] A_1 B_1 C_1 [/m] и [m] ABK [/m], если [m] AB = 10 [/m] и [m] A A_1 = 6 \sqrt{3} [/m].

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.12.2020 19:13:57

★

Так как А_(1)B_(1)C_(1) || ABC, то угол между А_(1)B_(1)C_(1) и АВК равен углу между АВС и АВК.

Линейный угол двугранного угла АВС и АВК - это угол МРТ

tg ∠ MPT=4sqrt(3)/10sqrt(3)=4/10

О т в е т. arctg0,4