P_(3)(x)=4*(2x)^2-2*(2x)-6=16*x^2-4x-6
P_(4)(x)=16*(2x)^2-4*(2x)-6=64*x^2-8x-6;
P_(5)(x)=64*(2x)^2-8*(2x)-6=256*x^2-16x-6;
можно проследить закономерность
P_([b]2[/b])(x)=4^1*x^2-[b]2^1[/b]*x-6
P_([b]3[/b])(x)=4^2*x^2-[b]2^2[/b]*x-6
P_([b]4[/b])(x)=4^3*x^2-[b]2^3[/b]*x-6
P_([b]5[/b])(x)=4^4*x^2-[b]2^4[/b]*x-6;
...
P_(10)(x)=4^(9)*x^2-[b]2^9[/b]*x-6;
Решить уравнение:
4^(9)*x^2-[b]2^9[/b]*x-6=0
D=(2^(9))^2-4*4^(9)*(-6)=4^(9)*(1+24)=4^(9)*25
sqrt(D)=2^(9)*5
корни:
x_(1,2)=(2^(9) ± 5*2^(9))/(2*4^(9))