Задача 55873 b6 = 54; Учитывая геометрическую...

Altynai_567328218

28 ноября 2020 г. в 20:35

b6 = 54; Учитывая геометрическую прогрессию (bn), где b9 = 1458. Найдите b3–й член этой прогрессии.

exponenta

28 ноября 2020 г. в 21:48

★

b₆=54
b₉=1458

b_n=b₁·q^n–1 ⇒
b₆=b₁·q⁵
b₉=b₁·q⁸

$\left\{\begin{matrix} 54=b_{1}\cdot q^{5} \\1458=b_{1}\cdot q^{8} \end{matrix}\right.$

1458=b₁·q⁸
1458=b₁·q⁵·q³
1458=54·q³
q³=27
q=3

b₁=54/3⁵=2/9

b₃=b₁·q²=(2/9)·3²=2