Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 55873 b6 = 54; Учитывая геометрическую...

Условие

b6 = 54; Учитывая геометрическую прогрессию (bn), где b9 = 1458. Найдите b3-й член этой прогрессии.

математика 8-9 класс 1153

Решение

b_(6)=54
b_(9)=1458

b_(n)=b_(1)*q^(n-1) ⇒
b_(6)=b_(1)*q^(5)
b_(9)=b_(1)*q^(8)

[m]\left\{\begin{matrix}
54=b_{1}\cdot q^{5} \\1458=b_{1}\cdot q^{8} \end{matrix}\right.[/m]

1458=b_(1)*q^(8)
1458=b_(1)*q^(5)*q^3
1458=54*q^3
q^3=27
q=3

b_(1)=54/3^5=2/9

b_(3)=b_(1)*q^2=(2/9)*3^2=[b]2[/b]


Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК