Задача 55863 2sin^2x+2cosxsin^2x-sin^2x-sinxcos^2x-cos^3x=0...

5fc1d8e564081d1dafcb2c5c

28.11.2020 07:59:08

2sin^2x+2cosxsin^2x-sin^2x-sinxcos^2x-cos^3x=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.11.2020 11:47:02

★

Разложить на множители способом группировки:

2sin^2x*(sinx+cosx)-cos^2x*(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)*(2sin^2x-cos^2x)=0

(sinx+cosx)*(sqrt(2)sinx-cosx)*(sqrt(2)sinx+cosx)=0

sinx+cosx=0 или sqrt(2)sinx-cosx=0 или sqrt(2)sinx+cosx=0

tgx=-1 или tgx=1/sqrt(2) или tgx=-1/sqrt(2)

получили три [b][i]простейших [/i][/b]уравнения.

Решаем по формуле: