Задача 55863 2sin^2x+2cosxsin^2x-sin^2x-sinxcos^2x-cos^3x=0...

Умник12

28 ноября 2020 г. в 07:59

2sin²x+2cosxsin²x–sin²x–sinxcos²x–cos³x=0

exponenta

28 ноября 2020 г. в 11:47

★

Разложить на множители способом группировки:

2sin²x·(sinx+cosx)–cos²x·(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)·(2sin²x–cos²x)=0

(sinx+cosx)·(√2sinx–cosx)·(√2sinx+cosx)=0

sinx+cosx=0 или √2sinx–cosx=0 или √2sinx+cosx=0

tgx=–1 или tgx=1/√2 или tgx=–1/√2

получили три простейших уравнения.

Решаем по формуле: