Задача 55856 ...

5fc112dc64081d1dafcb2a84

27.11.2020 17:55:33

cos (π + 1/2 arcsin 4/√17)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.11.2020 00:04:08

★

Пусть

[m]arcsin\frac{4}{\sqrt{17}}= α [/m] ⇒ [m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m]

Найти

[m]cos(π+\frac{1}{2}arcsin\frac{4}{\sqrt{17}}) [/m] значит

найти

[m]cos(π+\frac{1}{2} α )=cos(π+\frac{ α }{2}) [/m] если [m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m]


Применяем формулы приведения:

[m]cos(π+\frac{ α }{2}) =-cos\frac{ α }{2} [/m]


Формула
[r][m]cos^2\frac{ α }{2}=\frac{1+cos α }{2}[/m][/r]

Из условия

[m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m] найдем [m] cos α =\frac{1}{\sqrt{17}}[/m]