Задача 55856 ...

cos (π + 1/2 arcsin 4/√17)

Пусть

$arcsin\frac{4}{\sqrt{17}}= α$ ⇒ $sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}$

Найти

$cos(π+\frac{1}{2}arcsin\frac{4}{\sqrt{17}})$ значит

найти

$cos(π+\frac{1}{2} α )=cos(π+\frac{ α }{2})$ если $sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}$


Применяем формулы приведения:

$cos(π+\frac{ α }{2}) =-cos\frac{ α }{2}$


Формула

Из условия

$sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}$ найдем $cos α =\frac{1}{\sqrt{17}}$