Задача 55856 ...
Условие
431
Решение
★
[m]arcsin\frac{4}{\sqrt{17}}= α [/m] ⇒ [m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m]
Найти
[m]cos(π+\frac{1}{2}arcsin\frac{4}{\sqrt{17}}) [/m] значит
найти
[m]cos(π+\frac{1}{2} α )=cos(π+\frac{ α }{2}) [/m] если [m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m]
Применяем формулы приведения:
[m]cos(π+\frac{ α }{2}) =-cos\frac{ α }{2} [/m]
Формула
[r][m]cos^2\frac{ α }{2}=\frac{1+cos α }{2}[/m][/r]
Из условия
[m] sin α =\frac{4}{\sqrt{17}}[/m] найдем [m] cos α =\frac{1}{\sqrt{17}}[/m]