Задача 55845 Помогите пожалуйста! 2sin^22x=3cos2x...

Симсим

27 ноября 2020 г. в 10:26

Помогите пожалуйста! 2sin²2x=3cos2x

exponenta

27 ноября 2020 г. в 13:17

★

sin²2x=1–cos²2x

2·(1–cos²2x)=3cos2x

2cos²2x+3cos2x–2=0

Квадратное уравнение.

D=9+16=25


cos2x=1/2 или cos2x=–2 ( уравнение не имеет корней, так как –1 ≤ cos2x ≤ 1)

cos2x=1/2 ⇒ 2x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± (π/6)+πn, n ∈ Z