Задача 55750 Решите sin9x+13sin3x=0...
Условие
математика 10-11 класс
706
Решение
★
sin3 α =3sin α -4sin^3 α
3sin3x-4sin^33+13sin3x=0
16sin3x-4sin^33x=0
4sin3x*(4-sin^23x)=0
sin3x=0 или 4-sin^23x=0 ⇒ sin3x= ± 2 - уравнения не имеют решений, т.к |sin3x| ≤ 1
sin3x=0
3x=πn, n ∈ Z
[b]x=(π/3)n, n ∈ Z[/b]