Задача 55750 Решите sin9x+13sin3x=0...

Симсим

23 ноября 2020 г. в 12:23

Решите sin9x+13sin3x=0

exponenta

23 ноября 2020 г. в 13:57

★

Применяем формулу
sin3 α =3sin α –4sin³ α

3sin3x–4sin³3+13sin3x=0

16sin3x–4sin³3x=0

4sin3x·(4–sin²3x)=0

sin3x=0 или 4–sin²3x=0 ⇒ sin3x= ± 2 – уравнения не имеют решений, т.к |sin3x| ≤ 1

sin3x=0

3x=πn, n ∈ Z

x=(π/3)n, n ∈ Z