Задача 55714 Теория вероятностей...

5f8d9a2b2123e0613fbe1e59

21.11.2020 18:13:46

Теория вероятностей

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.11.2020 10:10:32

★

Так как [m]f(x)=F `(x)[/m]

[m]f(x)=\left\{\begin{matrix}
0,если x <0\\1-\frac{1}{2}x, если 0≤x≤2 \\0, если x > 2\end{matrix}\right.[/m]

По формуле:

[m]P( α ≤ x ≤ β )=F( β )-F( α )[/m]

получаем:

[m]P( 0 ≤ x ≤1 )=F(1 )-F(0)=(1-\frac{1}{4}\cdot 1^2)-(0-\frac{1}{4}\cdot 0^2)=\frac{3}{4}=0,75[/m]